गणितीय सूत्रे भाग- I

गणितीय सूत्रे  भाग- I

               

   A) सरळव्याज :-

    a)   सरळव्याज (I) = P×R×N/100

    b)  मुद्दल (P) =( I×100)/R×N

    c)   व्याजदर (R) =( I×100)/P×N

    d)  मुदत वर्षे (N) = (I×100)/P×R

    e)   चक्रवाढव्याज  रास (A)= P×(1+R/100)^3n, n= मुदत वर्षे 

    B)  नफा तोटा :-

    a)   नफा = विक्री – खरेदी  

    b)  विक्री = खरेदी + नफा    

    c)   खरेदी = विक्री + तोटा

    d)  तोटा = खरेदी – विक्री   

    e)   विक्री = खरेदी – तोटा  

    f)    खरेदी = विक्री – नफा

    g)   शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

    h)  शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

    i)    विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100+ शेकडा नफा)/100

    j)     विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100 – शेकडा तोटा) / 100

    k)  खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 + शेकडा नफा)

    l)     खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 – शेकडा नफा) 

  C) सरासरी :-

 a) N संख्यांची सरासरी = दिलेल्या संख्यांची बेरीज / n, n = एकूण संख्या

 b)  क्रमश: संख्यांची सरासरी ही मधली संख्या असते.

          उदा. – 12, 13, [14], 15, 16  या संख्या मालेतील संख्यांची सरासरी = 14

  c) संख्यामाला दिल्यावर ठरावीक संख्यांची (n) सरासरी काढण्यासाठी

        n या क्रमश: संख्यांची सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2

          उदा. 1) क्रमश: 1 ते 25 अंकांची सरासरी = 1+25/2 = 26/2 = 13

  2) 1 ते 20 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांची सरासरी =1+19/2 =20/2 =10

  3) N या क्रमश:  संख्यांची बेरीज = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) x n/ 2

         उदा. 1) 1 ते 100 अंकांची बेरीज = (1+100)x20/2 = 81×20/2 = 810

  (31ते 50 संख्यांमध्ये एकूण 20 संख्या येतात. यानुसार n = 20)

  D) आयत, चौरस, त्रिकोण, कोन :-

             A) आयत –

    a)   आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)  

    b)  आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी

    c)   आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी  

    d)  आयताची रुंदी = (परिमिती÷2) – लांबी

    e)   आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.

    f)    आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

            B) चौरस –

    a)   चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी    

    b)  चौरसाचे क्षेत्रफळ= (बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2

    c)   चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

  दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते.

          C)  समभुज चौकोण –

    a)   समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ    

         = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2

          D) समलंब चौकोण –

  a)   समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2

  b)  समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज

  c)   समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर

         E)  त्रिकोण –

    a)   त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2

    b)  काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ  

           = काटकोन करणार्‍या बाजूंचा गुणाकार/2

    F)  पायथागोरस सिद्धांत –

    a)   काटकोन त्रिकोणात  = +

            G)  प्रमाण भागिदारी :-

    a)   नफयांचे गुणोत्तर = भंडावलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर

    b)  भंडावलांचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ मुदतीचे गुणोत्तर

    c)   मुदतीचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ भंडावलांचे गुणोत्तर

        F) गाडीचा वेग , वेळ , अंतर :-

  a) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5

  b) पूल ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी / ताशी वेग × 18/5

  c) गाडीचा ताशी वेग  = कापवयाचे एकूण एकूण अंतर / लागणारा वेळ  × 18/5

  d) गाडीची लांबी  = ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

  e) गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = ताशी वेग × पूल ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

  f) गाडीची ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना 18/5 ने गुण व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.

        1 तास = 3600 सेकंद / 1 कि.मी. = 1000 मीटर  = 3600/1000 = 18/5

  g) पाण्याचा प्रवाहाचा ताशी वेग = (नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग – प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ताशी               वेग) ÷ 2

  h) गाडीने कापावायचे एकूण अंतर – गाडीची लांबी = बोगध्याची लांबी

  i) भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ

        = वेळेतील फरक × पहिल्या गाडीचा वेग / वेगातील फरक

  j) लागणारा वेळ = एकूण अंतर / दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज